Question

若彈簧的總長(zhǎng)度y（cm）是所掛重物x（千克）的一次函數(shù)，圖象如圖所示，由圖可知，不掛重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是（ ）

A．10cm
B．9cm
C．8． 5m
D．7cm

Answer 1

【答案】分析：利用待定系數(shù)法求出過（5，12.5）、（20，20）兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式為y=0.5x+10，當(dāng)不掛重物時(shí)，即x=0，代入解析式求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可彈簧的長(zhǎng)度．
解答：解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
把（5，12.5）、（20，20）代入得：

解得：
∴一次函數(shù)的解析式為y=0.5x+10，
當(dāng)x=0時(shí)，y=10，
即不掛重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是10cm．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)，把實(shí)際問題與函數(shù)圖象結(jié)合進(jìn)行分析，從函數(shù)圖象中獲取實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)，把實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象中的點(diǎn)的坐標(biāo)，并且運(yùn)用一次函數(shù)圖象描樹實(shí)際問題．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．