Question

（2012•虹口區(qū)二模）若彈簧的總長度y（cm）是所掛重物x（kg）的一次函數(shù)，圖象如右圖所示，那么不掛重物時，彈簧的長度是

10

cm．

Answer 1

分析：利用待定系數(shù)法求出過（5，12.5）、（20，20）兩點的一次函數(shù)的解析式為y=0.5x+10，當不掛重物時，即x=0，代入解析式求出對應(yīng)的函數(shù)值即可彈簧的長度．

解答：解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
把（5，12.5）、（20，20）代入，
得

5k+b=12.5 20k+b=20

，
解得

k=0.5 b=10

，
∴一次函數(shù)的解析式為y=0.5x+10，
當x=0時，y=10，
即不掛重物時，彈簧的長度是10cm．
故答案為10．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：運用一次函數(shù)的性質(zhì)，把實際問題與函數(shù)圖象結(jié)合進行分析，從函數(shù)圖象中獲取實際問題中的數(shù)據(jù)，把實際問題中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象中的點的坐標，并且運用一次函數(shù)圖象描樹實際問題．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．