Question

【題目】某工廠計劃生產(chǎn)，兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表．

	種產(chǎn)品	種產(chǎn)品
成本(萬元件)	2	5
利潤(萬元件)	1	3

（1）若工廠計劃獲利14萬元，問，兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？

（2）若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于22萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

Answer 1

【答案】（1）生產(chǎn)產(chǎn)品8件，生產(chǎn)產(chǎn)品2件；（2）有兩種方案：方案①，種產(chǎn)品2件，則種產(chǎn)品8件；方案②，種產(chǎn)品3件，則種產(chǎn)品7件．

【解析】

（1）設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品件，則生產(chǎn)種產(chǎn)品件，根據(jù)“工廠計劃獲利14萬元”列出方程即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品件，則生產(chǎn)產(chǎn)品件，根據(jù)題意，列出一元一次不等式組，求出y的取值范圍，即可求出方案．

解：（1）設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品件，則生產(chǎn)種產(chǎn)品件，

依題意得：，

解得： ，

則，

答：生產(chǎn)產(chǎn)品8件，生產(chǎn)產(chǎn)品2件；

（2）設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品件，則生產(chǎn)產(chǎn)品件

，

解得：．

因為為正整數(shù)，故或3；

答：共有兩種方案：方案①，種產(chǎn)品2件，則種產(chǎn)品8件；方案②，種產(chǎn)品3件，則種產(chǎn)品7件．