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        1. 【題目】中,,點(diǎn)是直線上的一點(diǎn),連接,將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到線段,連接

          1)操作發(fā)現(xiàn)

          如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),請(qǐng)你直接寫出的位置關(guān)系為______;線段、、的數(shù)量關(guān)系為______

             

          2)猜想論證

          當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),如圖2,是點(diǎn)在射線上,如圖3,是點(diǎn)在射線上,請(qǐng)你寫出這兩種情況下,線段、、的數(shù)量關(guān)系,并對(duì)圖2的結(jié)論進(jìn)行證明;

          3)拓展延伸

          ,,請(qǐng)你直接寫出的面積.

          【答案】1,;(2,證明見解析;(3722

          【解析】

          1)由已知條件可知,根據(jù)全等三角形的判定方法可證得,再利用全等三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)角相等,進(jìn)而求得,

          2)方法同(1),根據(jù)全等三角形的判定方法可證得,進(jìn)而求得結(jié)論.

          3)在(1)、(2)的基礎(chǔ)上,首先對(duì)第三問(wèn)進(jìn)行分類討論并畫出相應(yīng)圖形,然后求出,長(zhǎng),再將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入三角形的面積公式,進(jìn)而求解.

          1)結(jié)論:

          證明:∵線段是由逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的

          ,

          ∴在中,

          ,

          ∵在四邊形中,,

          2)由圖2可得:,由圖3可得:

          證明:∵

          中,

          3722

          如圖:

          ,

          如圖:

          ,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直線y=x+4x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B

          1)求△AOB的面積;

          2)過(guò)B點(diǎn)作直線BCx軸相交于點(diǎn)C,若△ABC的面積是16,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查整理出某種商品在第x天(1≤x≤90,且x為整數(shù))的售價(jià)y(單位:元/件)與時(shí)間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系式為y=;在第x天的銷售量p(單位:件)與時(shí)間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系的相關(guān)信息如下表.已知商品的進(jìn)價(jià)為30元/件,每天的銷售利潤(rùn)為w(單位:元).

          時(shí)間x(天)

          1

          30

          60

          90

          每天銷售量p(件)

          198

          140

          80

          20

          (1)求出w與x的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn);

          (3)該商品在銷售過(guò)程中,共有多少天每天的銷售利潤(rùn)不低于5600元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象.

          (1)結(jié)合圖象信息,求此二次函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)當(dāng)y0時(shí),直接寫出x的取值范圍: 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知拋物線y=x2+bx+cx軸交于點(diǎn)A(2,0).

          (1)填空:c= (用含b的式子表示)

          (2)b4

          ①求證:拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);

          ②設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,當(dāng)線段AB上恰有5個(gè)整點(diǎn)(橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)),直接寫出b的取值范圍為 ;

          (3)直線y=x4經(jīng)過(guò)拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)P,求拋物線的表達(dá)式。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,將△ABC的三邊AB,BC,CA分別拉長(zhǎng)到原來(lái)的兩倍,得點(diǎn)D,E,F,已知△DEF的面積為42,則△ABC的面積為(

          A.14B.7C.6D.3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,ADBC,EF垂直平分AC,交AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,且BD=DE.

          若∠BAE=40°,求∠C的度數(shù);

          若△ABC周長(zhǎng)13cm,AC=6cm,求DC長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,小明發(fā)現(xiàn):線段與線段存在一種特殊關(guān)系,即其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可以得到另一條線段,你認(rèn)為這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是_____________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.

          (1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示),其表達(dá)式是y=ax2+c的形式.請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a,c的值.

          (2)求支柱MN的長(zhǎng)度.

          (3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計(jì))?請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案