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        1. 【題目】如圖,BD是∠ABC的平分線,EDBC,∠4=∠5,則EF也是∠AED的平分線.完成下列推理過程:

          證明:∵BD是∠ABC的平分線(已知)

          ∴∠1=∠2(角平分線定義)

          EDBC(已知)

          ∴∠5=∠2   

          ∴∠1=∠5(等量代換)

          ∵∠4=∠5(已知)

          EF      

          ∴∠3=∠1   

          ∴∠3=∠4(等量代換)

          EF是∠AED的平分線(角平分線定義)

          【答案】兩直線平行,內(nèi)錯角相等;BD;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等.

          【解析】

          根據(jù)平行線判定和性質(zhì)以及角平分線定義可得.

          證明:∵BD是∠ABC的平分線(已知)

          ∴∠1=∠2(角平分線定義)

          EDBC(已知)

          ∴∠5=∠2 兩直線平行,內(nèi)錯角相等 

          ∴∠1=∠5(等量代換)

          ∵∠4=∠5(已知)

          EF BD  內(nèi)錯角相等,兩直線平行 

          ∴∠3=∠1 兩直線平行,同位角相等 

          ∴∠3=∠4(等量代換)

          EF是∠AED的平分線(角平分線定義)

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】生活常識:射到平面鏡上的光線(入射光線)和變向后的光線(反射光線)與平面鏡所夾的角相等.如圖1,MN是平面鏡,若入射光線AO與水平鏡面夾角為∠1,反射光線OB與水平鏡面夾角為∠2,則∠1=2

          1)現(xiàn)象解釋:如圖2,有兩塊平面鏡OM,ON,且OMON,入射光線AB經(jīng)過兩次反射,得到反射光線CD.已知:∠1=55°,求∠4的度數(shù).

          2)嘗試探究:如圖3,有兩塊平面鏡OM,ON,入射光線AB經(jīng)過兩次反射,得到反射光線CD,光線ABCD相交于點E,若∠MON=46°,求∠CEB的度數(shù).

          3)深入思考:如圖4,有兩塊平面鏡OMON,且∠MON=α,入射光線AB經(jīng)過兩次反射,得到反射光線CD,光線ABCD所在的直線相交于點E,∠BED=β,αβ之間滿足的等量關(guān)系是 .(直接寫出結(jié)果)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB:y軸于點A(0,1),交x軸于點B.直線x=1AB于點D,交x軸于點E,P是直線x=1上一動點,且在點D的上方,設(shè)P(1,n).

          (1)求直線AB的解析式和點B的坐標(biāo);

          (2)△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示);

          (3)當(dāng)SABP=2時,以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出點C的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC交AE于點M,經(jīng)過B,M兩點的⊙O交BC于點G,交AB于點F,F(xiàn)B恰為⊙O的直徑.

          (1)求證:AE與⊙O相切;
          (2)當(dāng)BC=4,AC=6,求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀理(解析)

          提出問題:如圖1,在四邊形ABCD中,PAD邊上任意一點,△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關(guān)系?探究發(fā)現(xiàn):為了解決這個問題,我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手:

          當(dāng)APAD(如圖2)

          APAD,△ABP和△ABD的高相等,

          SABPSABD

          PDADAPAD,△CDP和△CDA的高相等

          SCDPSCDA

          SPBCS四邊形ABCDSABPSCDPS四邊形ABCDSABDSCDA,

          S四邊形ABCD(S四邊形ABCDSDBC)(S四邊形ABCDSABC)SDBC+SABC.

          (1)當(dāng)APAD時,探求SPBCSABCSDBC之間的關(guān)系式并證明;

          (2)當(dāng)APAD時,SPBCSABCSDBC之間的關(guān)系式為:   ;

          (3)一般地,當(dāng)APAD(n表示正整數(shù))時,探求SPBCSABCSDBC之間的關(guān)系為:   ;

          (4)當(dāng)APAD(01)時,SPBCSABCSDBC之間的關(guān)系式為:   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,ABAC,∠BAC50° ,DBC的中點,以AC為腰向外作等腰直角ACE,∠EAC90°,連接BE,交AD于點F,交AC于點G

          (1)求AEB的度數(shù);

          (2)求證:AEBACF;

          (3)AB4,求的值

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,點A,點B分別在線段MN,PQ上∠ACB﹣∠MAC=∠CBP

          1)如圖1,求證:MNPQ;

          2)分別過點A和點C作直線AG、CH使AGCH,以點B為頂點的直角∠DBI繞點B旋轉(zhuǎn),并且∠DBI的兩邊分別與直線CH,AG交于點F和點E,如圖2試判斷∠CFB、∠BEG是之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;

          3)在(2)的條件下,若BDAE恰好分別平分∠CBP和∠CAN,并且∠ACB60°,求∠CFB的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績的分布情況,則射擊成績的方差較小的是(填“甲”或“乙”).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點是等邊內(nèi)一點,.以為一邊作等邊三角形,連接、

          1)若,判斷_______(填“,)

          2)當(dāng),試判斷的形狀,并說明理由;

          3)探究:當(dāng)______時,是等腰三角形.(請直接寫出答案)

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          同步練習(xí)冊答案