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          【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，D、E分別是邊AB、AC上的點，沿DE所在的直線折疊∠A，使點A的對應(yīng)點P始終落在邊BC上，若△BDP是直角三角形，則AD的長為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】4﹣6或3﹣
          【解析】分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠B=60°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AD=DP，設(shè)AD=DP=x，分∠DPB=90°、∠BDP=90°兩種情況，根據(jù)正弦、正切的定義計算即可．
          詳解：∵△ABC是等邊三角形，
          ∴∠B=60°，
          由折疊的性質(zhì)可知，AD=DP，
          設(shè)AD=DP=x，則BD=2-x，
          當∠DPB=90°時，=sinB=，即，
          解得，x=4-6，
          當∠BDP=90°時，=tanB=，即，
          解得，x=3-，
          故答案為：4-6或3-．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點A為平面直角坐標系第一象限內(nèi)一點，直線y=x過點A，過點A作AD⊥y軸于點D，點B是y軸正半軸上一動點,連接AB，過點A作AC⊥AB交x軸于點C.
          (1)如圖，當點B在線段OD上時，求證：AB=AC；
          (2)①如圖，當點B在OD延長線上，且點C在x軸正半軸上， OA、OB、OC之間的數(shù)量關(guān)系為________(不用說明理由)；
          ②當點B在OD延長線上，且點C在x軸負半軸上，寫出OA、OB、OC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明原因.
          (3)直線BC分別與直線AD、直線y=x交于點E、F，若BE=5，CF=12，直接寫出AB的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個正方形，邊長分別為a，b，其中B，C，E在一條直線上，G在線段CD上，三角形AGE的面積為S.
          (1)①當a=5，b=3時，求S的值；
          ②當a=7，b=3時，求S的值；
          (2)從以上結(jié)果中，請你猜想S與a，b中的哪個量有關(guān)？用字母a，b表示S，并對你的猜想進行證明.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，P是反比例函數(shù)圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點 A、與y軸交于點B，連接AB．
          （1）求證：P為線段AB的中點；
          （2）求△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)《南昌晚報》2019 年 4 月 28 日報道，“五一”期間南昌天氣預(yù)報氣溫如下：
          時間
          4 月 29 日
          4 月 30 日
          5 月 1 日
          5 月 2 日
          5 月 3 日
          最低氣溫
          18℃
          18℃
          19℃
          18℃
          19℃
          最高氣溫
          22℃
          24℃
          27℃
          22℃
          24℃
          則“五一”期間南昌天氣預(yù)報氣溫日溫差最大的時間是（ ）
          A. 4 月 29 日B. 4 月 30 日C. 5 月 1 日D. 5 月 3 日
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】電視熱播節(jié)目“最強大腦”激發(fā)了學(xué)生的思考興趣，為滿足學(xué)生的需求，某學(xué)校抽取部分學(xué)生舉行“最強大腦”選拔賽，針對競賽成績分成以下六個等級A：0～50分；B：51～60分；C：61～70分；D：71～80分；E：81～90分；F：91～100分，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
          （1）此次競賽抽取的總?cè)藬?shù)為　 　，請補全條形統(tǒng)計圖；
          （2）若全市約有3萬名在校學(xué)生，試估計全市學(xué)生中競賽成績在71～90分的人數(shù)約有多少？
          （3）若在此次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽查一人，則此人的成績在80分以上的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若菱形的邊長和一條對角線的長均為2 cm，則菱形的面積是(　　)
          A. 4 B. C. D. 3 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若代數(shù)式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作直線EF⊥BD，且交AC于點E，交BC于點F，連接BE、DF，且BE平分∠ABD.
          （1）①求證：四邊形BFDE是菱形；②求∠EBF的度數(shù)．
          （2）把（1）中菱形BFDE進行分離研究，如圖2，G，I分別在BF，BE邊上，且BG=BI，連接GD，H為GD的中點，連接FH，并延長FH交ED于點J，連接IJ，IH，IF，IG．試探究線段IH與FH之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
          （3）把（1）中矩形ABCD進行特殊化探究，如圖3，矩形ABCD滿足AB=AD時，點E是對角線AC上一點，連接DE，作EF⊥DE，垂足為點E，交AB于點F，連接DF，交AC于點G．請直接寫出線段AG，GE，EC三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系．
          

			
          

			
          
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