Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側(cè)，畫(huà)出△ABC放大后的圖形△A1B1C1，并直接寫(xiě)出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)D(a，b)在線段AB上，請(qǐng)直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)(1)的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D1的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)圖見(jiàn)解析，C1(－6，4)；(2)D1(2a，2b)．

【解析】試題分析：（1）連接OB并延長(zhǎng)，截取BB1=OB，連接OA并延長(zhǎng)，截取AA1=0A，連接OC并延長(zhǎng)，截取CC1=OC，確定出△A1B1C1，并求出C1點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)A與A1坐標(biāo)，B與B1坐標(biāo)，以及C與C1坐標(biāo)的關(guān)系，確定出變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D1坐標(biāo)即可．

試題解析：

（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示：

則點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（-6，4）；
（2）變化后D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D1的坐標(biāo)為：（2a，2b）．