Question

【題目】已知：二次函數(shù)

（1）通過(guò)配方將它寫(xiě)成的形式.

（2）當(dāng) 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 .

（3）當(dāng) 時(shí)，隨的增大而增大；）當(dāng) 時(shí)，隨的增大而減小.

（4）該函數(shù)圖象由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？

Answer 1

【答案】（1）；（2），大，；（3），；（4）該函數(shù)圖象可由的圖象先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到.

【解析】

（1）利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題；（4）根據(jù)拋物線的平移規(guī)律進(jìn)行答題

（1）=；

（2）由（1）得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,5），且圖象開(kāi)口向下，所以當(dāng)x=3時(shí)有最大值為5

（3）由，得對(duì)稱(chēng)軸x=3，已知圖象開(kāi)口向下，所以當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減��；

（4）函數(shù)先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到函數(shù).