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				已知如下圖所示，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部的一點，且∠APB≠∠APC．求證PB≠PC．
          

          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		假設PB=PC，則∠PBC=∠PCB．因為AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，所以∠ABP=∠ACP．因為AB=AC，PB=PC，AP=AP，所以△ABP≌△ACP．所以∠APB=∠APC．這與已知∠APB≠APC矛盾．所以假設不成立，就有PB≠PC．
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知如下圖所示，在等邊△ABC和等邊△ADE中，點B、A、D在一條直線上，BE、CD交于F．
          （1）求證：△BAE≌△CAD．
          （2）求∠BFC的大�。�
          （3）在圖1的基礎上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，此時BE交CD的延長線于點F，其他條件不變，得到圖2所示的圖形，請直接寫出（1）、（2）中結論是否仍然成立．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知如下圖所示，在等邊△ABC和等邊△ADE中，點B、A、D在一條直線上，BE、CD交于F．
          （1）求證：△BAE≌△CAD．
          （2）求∠BFC的大�。�
          （3）在圖1的基礎上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，此時BE交CD的延長線于點F，其他條件不變，得到圖2所示的圖形，請直接寫出（1）、（2）中結論是否仍然成立．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：湖北省月考題
				題型：解答題
			
          

						
          已知如下圖所示，∠B=∠C，點B、A、E在同一條直線上，∠EAC=∠B+∠C，且AD平分∠EAC，試說明AD∥BC的理由。
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010-2011學年湖北省黃石市陽新三中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知如下圖所示，在等邊△ABC和等邊△ADE中，點B、A、D在一條直線上，BE、CD交于F．
          （1）求證：△BAE≌△CAD．
          （2）求∠BFC的大�。�
          （3）在圖1的基礎上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，此時BE交CD的延長線于點F，其他條件不變，得到圖2所示的圖形，請直接寫出（1）、（2）中結論是否仍然成立．

          

			
          

			
          
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