【題目】如圖1是
的一張紙條，按圖
圖
圖
，把這一紙條先沿
折疊并壓平，再沿
折疊并壓平，若圖3中
，則圖2中
的度數(shù)為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
設(shè)∠B′FE＝x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，則∠BFC＝x24°，再由第2次折疊得到∠C′FB＝∠BFC＝x24°，于是利用平角定義可計(jì)算出x＝68°，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A′EF＝180°∠B′FE＝112°，所以∠AEF＝112°．
如圖，設(shè)∠B′FE＝x，
∵紙條沿EF折疊，
∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，
∴∠BFC＝∠BFE∠CFE＝x24°，
∵紙條沿BF折疊，
∴∠C′FB＝∠BFC＝x24°，
而∠B′FE＋∠BFE＋∠C′FE＝180°，
∴x＋x＋x24°＝180°，
解得x＝68°，
∵A′D′∥B′C′，
∴∠A′EF＝180°∠B′FE＝180°68°＝112°，
∴∠AEF＝112°．
故選：C．
培優(yōu)好卷單元加期末卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】初三年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高 
m，與籃圈中心的水平距離為7m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m．
（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式并判斷此球能否準(zhǔn)確投中？
（2）此時(shí)，若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m，﹣4），連接AO，AO=5，sin∠AOC= 
．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接OB，求△AOB的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F是BC延長線上的一點(diǎn)，且EF∥DC．（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）若EF＝2cm，求AB的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】填空，完成下列說理過程
如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上， OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．
（1）求∠DOE的度數(shù)；
（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度數(shù).
解：（1）如圖，因?yàn)?/span>OD是∠AOC的平分線，
所以∠COD =
∠AOC．
因?yàn)?/span>OE是∠BOC 的平分線，
所以 =∠BOC．
所以∠DOE=∠COD+ =（∠AOC+∠BOC）=∠AOB= °．
（2）由（1）可知∠BOE=∠COE = －∠COD= °.
所以∠AOE= －∠BOE = °．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】實(shí)踐操作：在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，現(xiàn)將紙片折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)P，折痕為EF（點(diǎn)E、F是折痕與矩形的邊的交點(diǎn)），再將紙片還原．
初步思考：
（1）若點(diǎn)P落在矩形ABCD的邊AB上（如圖①）
①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，∠DEF＝ °；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，∠DEF＝ °；
②當(dāng)點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在DC上時(shí)（如圖②），
求證：四邊形DEPF為菱形，并直接寫出當(dāng)AP＝3.5時(shí)的菱形EPFD的邊長．
深入探究
（2）若點(diǎn)P落在矩形ABCD的內(nèi)部（如圖③），且點(diǎn)E、F分別在AD、DC邊上，請(qǐng)直接寫出AP的最小值 ．
拓展延伸
（3）若點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E在AD上，線段BA與線段FP交于點(diǎn)M（如圖④）．在各種不同的折疊位置中，是否存在某一情況，使得線段AM與線段DE的長度相等？若存在，請(qǐng)直接寫出線段AE的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對(duì)于點(diǎn)P（a，b），點(diǎn)Q（c，d），如果a﹣b＝c﹣d，那么點(diǎn)P與點(diǎn)Q就叫作等差點(diǎn)．例如：點(diǎn)P（4，2），點(diǎn)Q（﹣1，﹣3），因4﹣2＝1﹣（﹣3）＝2，則點(diǎn)P與點(diǎn)Q就是等差點(diǎn)．如圖在矩形GHMN中，點(diǎn)H（2，3），點(diǎn)N（﹣2，﹣3），MN⊥y軸，HM⊥x軸，點(diǎn)P是直線y＝x+b上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不在矩形的邊上），若矩形GHMN的邊上存在兩個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P是等差點(diǎn)，則b的取值范圍為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AD、BC的中點(diǎn)，連接EF．
（1）如圖1，AB∥CD，連接AF并延長交DC的延長線于點(diǎn)G，則AB、CD、EF之間的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）如圖2，∠B＝90°，∠C＝150°，求AB、CD、EF之間的數(shù)量關(guān)系？
（3）如圖3，∠ABC＝∠BCD＝45°，連接AC、BD交于點(diǎn)O，連接OE，若AB＝
，CD＝2，BC＝6，則OE＝ ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，將△ABC水平向左平移3個(gè)單位，再豎直向下平移2個(gè)單位。
（1）讀出△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點(diǎn)A/、B′、C′的坐標(biāo)；
（3）求平移以后的圖形的面積 。
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