Question

【題目】水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2 104千克，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情況如下：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天	第8天
售價(jià)x(元/千克)	400		250	240	200	150	125	120
銷售量y(千克)	30	40	48		60	80	96	100

觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間的關(guān)系．現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系．

（1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；

（2）在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為150元/千克，并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？

（3）在按（2）中定價(jià)繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出，此時(shí)需要重新確定一個(gè)銷售價(jià)格，使后面兩天都按新的價(jià)格銷售，那么新確定的價(jià)格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？

【答案】（1），表格中填：300，50；（2）20天（3）最高不超過每千克60元。.

【解析】整體分析：

（1）根表格中x，y的對(duì)應(yīng)值確定x，y的函數(shù)關(guān)系式，補(bǔ)全表格；（2）分別求出8天后剩余的產(chǎn)品數(shù)量及第8天的產(chǎn)品價(jià)格；（3）確定繼續(xù)銷售15天后的產(chǎn)品數(shù)量，求出后2天每天的銷售量，即可求解.

（1）∵xy=12000，

∴反比例函數(shù)的解析式y＝.

當(dāng)y=40時(shí)，x==300；

當(dāng)x=240時(shí)y==50.

（2）銷售8天后剩下的數(shù)量2104-（30+40+48+50+60+80+96+100）=1600，

當(dāng)x=150時(shí)，y＝=80，

∴1600÷80=20天，

∴余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用20天可以全部售出．

（3）1600-80×15=400千克，

400÷2=200千克/天，

即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克．

當(dāng)y=200時(shí)，x＝=60.

所以新確定的價(jià)格最高不超過60元/千克才能完成銷售任務(wù)．

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】如圖,已知正方形的面積為9，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)為其雙曲線上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足分別為、，并設(shè)矩形和正方形不重合部分的面積為．

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)和的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

【答案】(1) B（3,3）； k=9 (2) (3) 當(dāng)；當(dāng)

【解析】整體分析：

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得OA，OC的長(zhǎng)；（2）設(shè)P（m， ），分兩種情況，當(dāng)m≥3和0＜m＜3時(shí)，由矩形的面積列方程不解；（3）當(dāng)m≥3和0＜m＜3時(shí)，分別用含m的代數(shù)式表示S.

解：（1）因?yàn)檎�方形OABC的面積為9，

所以O(shè)A=OC=3，

所以B（3，3），

所以k=3×3=9.

（2）反比例函數(shù)的解析式為，

設(shè)P（m， ），

當(dāng)m≥3時(shí)，AE=OE-OA=m-3，PE=，

S=AE×PE=（m-3）×=（m-3）.

所以（m-3）=，

解得m=6， =，

即P（）；

當(dāng)0＜m＜3時(shí)，AE=-3，PE=m，

S=AE×PE=（-3）×m=m（-3）.

所以m（-3）=，

解得m=， =6，

即P（）.

則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）或（）.

（3）當(dāng)m≥3時(shí)，AE=OE-OA=m-3，PE=，

S=AE×PE=（m-3）×=（m-3）=9-；

當(dāng)0＜m＜3時(shí)，AE=-3，PE=m，

S=AE×PE=（-3）×m=m（-3）=9-3m.

綜上所述， .