Question

如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線(xiàn)，且CE交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，∠B=40°，∠E=30°，求∠BAC的度數(shù)．

Answer 1

【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)．

【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ECD，根據(jù)角平分線(xiàn)定義求出∠ACD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．

【解答】解：∵∠B=40°，∠E=30°，

∴∠ECD=∠B+∠E=70°，

∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線(xiàn)，

∴∠ACD=2∠ECD=140°，

∴∠BAC=∠ACD﹣∠B=140°﹣40°=100°．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線(xiàn)定義的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．