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        1. 如圖,已知四邊形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足為E.
          (1)求證:△ABD≌△ECB;
          (2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度數(shù).
          解: (1)證明:∵ AD∥BC,∴∠ADB=∠EBC。
          ∵ 在△ABD和△ECB中 ,
          ∴△ABD≌△ECB(ASA)。----- 3分
          (2)∵BC=BD,∠DBC=50°,∴∠BCD=65°。
          又∵∠BEC=90°,∴∠BCE=40°。
          ∴∠DCE=∠BCD-∠BCE=65°-40°=25°。
          (1)∵ AD∥BC,∴∠ADB=∠EBC,再加上BC=BD,∠A=90°,CE⊥BD,即可得△ABD≌△ECB;      
          (2)由BC=BD根據(jù)等邊對等角可求出∠BCD,再利用三角形內(nèi)角和求出∠BCE,即可求到∠DCE。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知正方形ABCD中,E為對角線BD上一點,過E點作EF⊥BD交BC于F,連接DF,G為DF中點,連接EG,CG.
          (1)直接寫出線段EG與CG的數(shù)量關(guān)系;
          (2)將圖1中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45º,如圖2所示,取DF中點G,連接EG,CG.你在(1)中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?寫出你的猜想并加以證明.  
          (3)將圖1中△BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖3所示,再連接相應(yīng)的線段,問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?(不要求證明)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          以邊長為2的正方形的中心O為端點,引兩條相互垂直的射線,分別與正方形的邊交于A、B兩點,則線段AB的最小值是     

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          將矩形紙片ABCD,按如圖所示的方式折疊,點A、點C恰好落在對角線BD
          上,得到菱形BEDF.若BC=6,則AB的長為    ▲    .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC = BC。則∠B的度數(shù)是:
          A. 45°             B. 60°         C. 72°         D. 80°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在梯形ABCD中,ADBC, ∠B=70°∠C=40°,DEABBC于點E.若AD=3,BC=10,則CD的長是
          A.7B.10 C.13 D.14

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,將□OABC放置在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi),已知AB邊所在直線的解析為:y = ? x + 4.
          (1)點C的坐標(biāo)是(       ,      );
          (2)若將□OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得OBDE,BD交OC于點P,求△OBP的面積;
          (3)在(2)的情形下,若再將四邊形OBDE沿y軸正方向平移,設(shè)平移的距離為x(0≤x≤8),與□OABC重疊部分面積為S,試寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,∠B=30°,若AD=CD=6,則AB的長等于
          A.9B.12C.D.18
                     

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=,BC=,DC=,
          ,點M是AB邊的中點.
          (1)求證:CM⊥DM;
          (2)求點M到CD邊的距離.(用含,的式子表示)

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          同步練習(xí)冊答案