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        1. (2012•南京)化簡代數(shù)式
          x2-1
          x2+2x
          ÷
          x-1
          x
          ,并判斷當(dāng)x滿足不等式組
          x+2<1
          2(x-1)>-6
          時該代數(shù)式的符號.
          分析:做除法時要注意先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算,而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解,然后約分化簡為
          x+1
          x+2
          ;再分別求出一元一次不等式組中兩個不等式的解,從而得到一元一次不等式組的解集,依此分別確定x+1<0,x+2>0,從而求解.
          解答:解:
          x2-1
          x2+2x
          ÷
          x-1
          x

          =
          x2-1
          x2+2x
          x
          x-1

          =
          (x -1)(x+1)
          x(x +2)
          x
          x-1

          =
          x+1
          x+2
          ,
          x+2<1①
          2(x-1)>-6②

          解不等式①,得x<-1.
          解不等式②,得x>-2.
          所以,不等式組
          x+2<1
          2(x-1)>-6
          的解集是-2<x<-1.
          當(dāng)-2<x<-1時,x+1<0,x+2>0,
          所以
          x+1
          x+2
          <0
          ,即該代數(shù)式的符號為負(fù)號.
          點評:考查了分式的化簡求值,解一元一次不等式組,本題的關(guān)鍵是得到化簡后的分式中分子和分母的符號.注意分式的化簡求值中,分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要統(tǒng)一為乘法運算.
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•南京二模)先化簡,再求值:(
          2
          x+2
          +x-2)•
          1
          x2-2
          ,其中x=
          3
          -2.

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