Question

在△ABC中, AB＝AC＝2，BD⊥AC，D為垂足，若∠ABD=30°,則BC長(zhǎng)為____ _．

 

Answer 1

2或2．

【解析】

試題分析：分為兩種情況，畫出圖形，求出AD、CD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出BD，再根據(jù)勾股定理求出BC即可．

試題解析：分為兩種情況：① 如圖1，

∵BD⊥AC，

∴∠BDA=90°，

∵∠ABD=30°，AB=2，

∴AD=AB=1，

∴CD=2-1=1，

由勾股定理得：BD=，

由勾股定理得：BC=；

②如圖2，

∵BD⊥AC，

∴∠BDA=90°，

∵∠ABD=30°，AB=2，

∴AD=AB=1，∴CD=2+1=3，

由勾股定理得：BD=，

由勾股定理得：BC=；

考點(diǎn): 1.含30度角的直角三角形；2.等腰三角形的性質(zhì)；3.勾股定理．