Question

城北區(qū)在一項(xiàng)市政工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬元，付乙工程隊(duì)0.5萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：（A）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完工；（B）乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用6天；（C）

 

，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完工．
某同學(xué)設(shè)規(guī)定的工期為x天，根據(jù)題意列出了方程：3(

1

x

+

1

x+6

)+

x-3

x+6

=1
（1）請(qǐng)將方案（C）中被墨水污染的部分補(bǔ)充出來：

 

；
（2）在不耽誤工期的情況下，你覺得哪種施工方案最節(jié)省工程款請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：（1）第一個(gè)代數(shù)式表示的是甲乙合作的工效，所以相對(duì)應(yīng)的是時(shí)間；
（2）把三種方案所需費(fèi)用進(jìn)行比較．

解答：解：（1）甲乙兩隊(duì)合作三天后；（1分）

（2）設(shè)規(guī)定的工期為x天，
依題意得：3(

1

x

+

1

x+6

)+

x-3

x+6

=1，（2分）

解分式方程得：x=6．（4分）
當(dāng)x=6時(shí)，x（x+6）≠0，
∴x=6是原方程的解，即規(guī)定的工期為6天．（5分）
方案（A）所需時(shí)間為6天，所需工程款為1.2×6=7.2（萬元）；（6分）
方案（B）所需時(shí)間為12天，超過規(guī)定工期6天，不符合題意，舍去；（7分）
方案（C）所需時(shí)間為6天，所需工程款為1.2×3+0.5×6=6.6（萬元）．（8分）
∴在不耽誤工期的情況下，施工方案（C）最節(jié)省工程款．（9分）

點(diǎn)評(píng)：本題用到的等量關(guān)系為：工效×工作時(shí)間=工作總量．