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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖1,直線AB∥CD,直線l與直線AB、CD相交于點E、F,點P是射線EA上的一個動點(不包括端點E),將△EPF沿PF折疊,使頂點E落在點Q處.

          (1)若∠PEF=48°,點Q恰好落在其中的一條平行線上,請直接寫出∠EFP的度數.
          (2)若∠PEF=75°,∠CFQ= ∠PFC,求∠EFP的度數.

          【答案】
          (1)解:
          (2)解:如圖1,

          當點 在平行線 , 之間時:
          的度數為 ,由折疊可得:


          ,


          解得:
          即:
          ⅱ如圖2,

          當點 的下方時,

          得:

          由折疊得


          解得:

          綜上: 的度數為
          【解析】(1)根據平行線的性質直接求出∠EFP的度數;(2)當點Q在平行線AB,CD之間時和當點Q在CD的下方時,由折疊的性質和平行線的性質,求出∠EFP的度數.

          練習冊系列答案
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          (2)如圖(2)若∠AOC=140°,求∠BOD的度數
          (3)猜想∠AOC與∠BOD的大小關系,并結合圖(1)說明理由.
          (4)三角尺AOB不動,將三角尺COD的OD邊與OA邊重合,然后繞點O按順時針或逆時針方向任意轉動一個角度,當∠AOD(0°<∠AOD<90°)等于多少度時,這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直,直接寫出∠AOD角度所有可能的值,不用說明理由

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          【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于N,交AC于M.

          (1)若∠B=70°,則∠NMA的度數是
          (2)連接MB,若AB=8cm,△MBC的周長是14cm.
          ①求BC的長;
          ②在直線MN上是否存在點P,使由P,B,C構成的△PBC的周長值最。咳舸嬖,標出點P的位置并求△PBC的周長最小值;若不存在,說明理由.

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