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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，BC為半圓O的直徑，點F是弧BC上一動點（點F不與B、C重合），A是弧BF上的中點，
          設∠FBC=α ，∠ACB=β 。
          （1）當α=50°時，求β的度數。 
          （2）猜想α與β之間的關系，并給與證明。 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）連結FC，∵BC為半圓O的直徑∴∠BFC=90° ∵A是弧BF上的中點　　
          ∴∠ACB=∠BCF=（90°-50°）=20°
          （2）猜想：α+2β=90°
           證明：∵A是弧BF上的中點　
          　∴∠ACB=∠BCF=（90°-α）=β
                 即α+2β=90°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知．如圖，BC為半圓O的直徑，F是半圓上異于B、C的一點，A是
          		BF
          的中點，AD⊥BC于點D，BF交精英家教網AD于點E．
          （1）求證：BE•BF=BD•BC；
          （2）試比較線段BD與AE的大小，并說明道理．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知如圖，BC為半圓O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，過點B作弦BF交AD于點E，交半圓O于點F，弦AC與BF交于點H，且AE=BE．
          求證：（1）
          AB
          =
          AF
          ；（2）AH•BC=2AB•BE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安溪縣質檢）如圖，BC為半圓O的直徑，D為AC的中點，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點E．
          （1）求證：△ABE∽△DBC；
          （2）若AB=3，BC=5，cos∠ABE=
          2
          5
          		5
          ，求ED的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，BC為半圓O的直徑，CA為切線，AB交半圓O于點E，EF⊥BC于點F，連接EC．則圖中與△CEF相似的三角形共有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，BC為半圓O的直徑，D為半圓上一點，過點D作⊙O的切線AD，作BA⊥DA于點A，BA交半圓于點E，已知BC=10，AD=4，若直線CE與以點O為圓心，r為半徑的圓相切，則r等于（　　）
          

			
          

			
          
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