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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          如圖,BC為半圓O的直徑,點F是弧BC上一動點(點F不與B、C重合),A是弧BF上的中點,
          設∠FBC=α ,∠ACB=β 。
          (1)當α=50°時,求β的度數。
          (2)猜想α與β之間的關系,并給與證明。
          (1)連結FC,∵BC為半圓O的直徑∴∠BFC=90° ∵A是弧BF上的中點  
          ∴∠ACB=∠BCF=(90°-50°)=20°
          (2)猜想:α+2β=90°
           證明:∵A是弧BF上的中點 
           ∴∠ACB=∠BCF=(90°-α)=β
                 即α+2β=90°
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          已知.如圖,BC為半圓O的直徑,F是半圓上異于B、C的一點,A是
          BF
          的中點,AD⊥BC于點D,BF交精英家教網AD于點E.
          (1)求證:BE•BF=BD•BC;
          (2)試比較線段BD與AE的大小,并說明道理.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          精英家教網已知如圖,BC為半圓O的直徑,AD⊥BC,垂足為D,過點B作弦BF交AD于點E,交半圓O于點F,弦AC與BF交于點H,且AE=BE.
          求證:(1)
          AB
          =
          AF
          ;(2)AH•BC=2AB•BE.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          (2012•安溪縣質檢)如圖,BC為半圓O的直徑,D為AC的中點,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點E.
          (1)求證:△ABE∽△DBC;
          (2)若AB=3,BC=5,cos∠ABE=
          2
          5
          5
          ,求ED的長.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          如圖,BC為半圓O的直徑,CA為切線,AB交半圓O于點E,EF⊥BC于點F,連接EC.則圖中與△CEF相似的三角形共有( 。

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          如圖,BC為半圓O的直徑,D為半圓上一點,過點D作⊙O的切線AD,作BA⊥DA于點A,BA交半圓于點E,已知BC=10,AD=4,若直線CE與以點O為圓心,r為半徑的圓相切,則r等于(  )

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