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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，△OA1B1，△B1A2B2是等邊三角形，點A1，A2在函數y=數學公式的圖象上，點B1，B2在x軸的正半軸上，分別求△OA1B1，△B1A2B2的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：分別過A1、A2作x軸的垂線，垂足分別為D、E，如圖，
          設OD=m，B1E=n（m＞0，n＞0）．
          ∵△OA1B1，△B1A2B2是等邊三角形，
          ∴∠OA1D=∠B1A2E=30°，
          ∴A1D=OD=m，A2E=B1E=n，OE=2m+n，
          ∴A1的坐標為（m，m），A2的坐標為（2m+n，n），
          又∵點A1在函數y=的圖象上，
          ∴m=，解得m=（m=-舍去），
          ∴OB1=2m=，OE=+n．
          ∵點A2在函數y=的圖象上，
          ∴n•（+n）=，解得n1=，n2=（舍去），
          ∴n=，
          ∴B1B2=2n=，
          ∴△OA1B1的面積=OB12=×（）2=，
          △B1A2B2的面積=B1B22=×[]2=．
          分析：分別過A1、A2作x軸的垂線，垂足分別為D、E，設OD=m，B1E=n（m＞0，n＞0）．根據等邊三角形的性質和含30度的直角三角形三邊的關系得到A1D=OD=m，A2E=B1E=n，OE=2m+n，得到A1的坐標為（m，m），A2的坐標為（2m+n，n），然后先把A1的坐標代入反比例解析式求得m的值，再把A2的坐標代入反比例解析式得到n的值，這樣就確定兩等邊三角形的邊長，然后根據等邊三角形的面積等于其邊長的平方的倍計算即可．
          點評：本題考查了點在反比例函數圖象上，則點的橫縱坐標滿足其解析式．也考查了含30度的直角三角形三邊的關系以及等邊三角形的性質．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，在直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3…
          已知：A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B（16，0）．觀察每次變換前后的三角形有何變化，按照變換規(guī)律，求第五次變換后得到的三角形A5的坐標和B5的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖，網格小正方形的邊長為1，△OAB為格點三角形（頂點都是格點），以O為坐標原點，OA所在直線為x軸建立平面直角坐標系．將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉90°得到△OA1B1．
          （1）在圖中畫出△OA1B1；
          （2）寫出點B1的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，△OA1B1，△B1A2B2是等邊三角形，點A1，A2在函數y=
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          的圖象上，點B1，B2在x軸的正半軸上，分別求△OA1B1，△B1A2B2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2008年浙江省寧波市余姚中學自主招生考試數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△OA1B1，△B1A2B2是等邊三角形，點A1，A2在函數y=的圖象上，點B1，B2在x軸的正半軸上，分別求△OA1B1，△B1A2B2的面積．

          

			
          

			
          
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