Question

問題1：同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式乘法及多項(xiàng)式的因式分解帶來的方便，快捷.相信通過下面材料的學(xué)習(xí)探究，會(huì)使你大開眼界并獲得成功的喜悅.例：用簡便方法計(jì)算195×205.
解:195×205
=(200-5)(200+5)          ①
=200²-5²                  ②
=39975
（1）例題求解過程中，第②步變形是利用             （填乘法公式的名稱）
（2）用簡便方法計(jì)算：9×11×101
問題2:對(duì)于形如這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成的形式.但對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接運(yùn)用公式了.此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使它與的和成為一個(gè)完全平方式，再減去，整個(gè)式子的值不變，于是有:




（3）像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”.利用“配方法”分解因式:.

Answer 1

（1）平方差公式；（2）9999；（3）（a﹣2）（a﹣4）

解析試題分析：（1）根據(jù)平方差公式的構(gòu)成分析即可；
（2）先化9×11×101=（10﹣1）×（10+1）×（100+1），再依次運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可；
（3）根據(jù)式子的特征先添上1，再減去1，即可根據(jù)完全平方公式和平方差公式分解因式.
（1）故例題求解過程中，第②步變形是利用平方差公式；
（2）9×11×101
=（10﹣1）×（10+1）×（100+1）
=（100﹣1）×（100+1）
=10000﹣1
=9999；
（3）a²﹣6a+8=a²﹣6a+9﹣1=（a﹣3）²﹣1=（a﹣2）（a﹣4）．
考點(diǎn)：分解因式
點(diǎn)評(píng)：“配方法”是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中極為重要的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.