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          問題1：同學們已經(jīng)體會到靈活運用乘法公式給整式乘法及多項式的因式分解帶來的方便，快捷．相信通過下面材料的學習、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
          例：用簡便方法計算195×205．
          195×205
          =（200-5）（200+5）①
          =2002-52②
          =39975
          （1）例題求解過程中，第②步變形是利用______（填乘法公式的名稱）；
          （2）用簡便方法計算：9×11×101×10001．
          問題2：對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：
          x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
          =（x+a）2-（2a）2
          =（x+3a）（x-a）．
          像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
          （1）利用“配方法”分解因式：a2-4a-12．
          問題3：若x-y=5，xy=3，求：①x2+y2；②x4+y4的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          問題1：（1）平方差公式；

          （2）9×11×101×10001=（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1），
          =（100-1）（100+1）（10000+1），
          =（10000-1）（10000+1），
          =99999999；

          問題2：a2-4a-12=a2-4a+4-16=（a-2）2-16=（a+2）（a-6）；

          問題3：①x2+y2=（x-y）2+2xy=25+6=31；

          ②x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2=312-2×32=961-18=943．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          28、問題1：同學們已經(jīng)體會到靈活運用乘法公式給整式乘法及多項式的因式分解帶來的方便，快捷．相信通過下面材料的學習探究，會使你大開眼界并獲得成功的喜悅．
          例：用簡便方法計算195×205．
          解：195×205
          =（200-5）（200+5）           ①
          =2002-52                   ②
          =39975
          （1）例題求解過程中，第②步變形是利用
          平方差公式
          （填乘法公式的名稱）．
          （2）用簡便方法計算：9×11×101×10001（4分）
          問題2：對于形如x2+2xa+a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2xa-3a2，就不能直接運用公式了．
          此時，我們可以在二次三項式x2+2xa-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2xa的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：x2+2xa-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-4a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）
          像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
          利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          31、問題1：同學們已經(jīng)體會到靈活運用乘法公式給整式乘法及多項式的因式分解帶來的方便，快捷．相信通過下面材料的學習、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
          例：用簡便方法計算195×205．
          解：195×205
          =（200-5）（200+5）①
          =2002-52②
          =39975
          （1）例題求解過程中，第②步變形是利用
          平方差公式
          （填乘法公式的名稱）；
          （2）用簡便方法計算：9×11×101×10001．
          問題2：對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：
          x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
          =（x+a）2-（2a）2
          =（x+3a）（x-a）．
          像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
          （1）利用“配方法”分解因式：a2-4a-12．
          問題3：若x-y=5，xy=3，求：①x2+y2；②x4+y4的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省揚州市邗江區(qū)七年級下學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          問題1：同學們已經(jīng)體會到靈活運用乘法公式給整式乘法及多項式的因式分解帶來的方便，快捷.相信通過下面材料的學習探究，會使你大開眼界并獲得成功的喜悅.例：用簡便方法計算195×205.
          解:195×205
          =(200-5)(200+5)          ①
          =2002-52                  ②
          =39975
          （1）例題求解過程中，第②步變形是利用             （填乘法公式的名稱）
          （2）用簡便方法計算：9×11×101
          問題2:對于形如這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成的形式.但對于二次三項式，就不能直接運用公式了.此時，我們可以在二次三項式中先加上一項，使它與的和成為一個完全平方式，再減去，整個式子的值不變，于是有:




          （3）像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”.利用“配方法”分解因式:.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2015屆江蘇省揚州市邗江區(qū)七年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          問題1：同學們已經(jīng)體會到靈活運用乘法公式給整式乘法及多項式的因式分解帶來的方便，快捷.相信通過下面材料的學習探究，會使你大開眼界并獲得成功的喜悅.例：用簡便方法計算195×205.
          


          解:195×205
          


          =(200-5)(200+5)          ①
          


          =2002-52                  ②
          


          =39975
          


          （1）例題求解過程中，第②步變形是利用             （填乘法公式的名稱）
          


          （2）用簡便方法計算：9×11×101
          


          問題2:對于形如這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成的形式.但對于二次三項式，就不能直接運用公式了.此時，我們可以在二次三項式中先加上一項，使它與的和成為一個完全平方式，再減去，整個式子的值不變，于是有:
          


          


          


          


          


          （3）像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”.利用“配方法”分解因式:.
          


           
          

			
          

			
          
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