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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          觀察下列分母有理化的計(jì)算：
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1          ，
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		4
          -
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          ，
          1
          		5
          +
          		4
          =
          		5
          -
          		4
          ，…
          在計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，用含有字母n（n表示大于0的自然數(shù)）表示；再利用這一規(guī)律計(jì)算以下列式子的值：
          （
          1
          		2
          +
          		1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…          +
          1
          		2010
          +
          		2009
          ）（
          		2010
          +1          ）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把第一個(gè)括號(hào)內(nèi)的數(shù)按規(guī)律化簡(jiǎn)、合并后，再與第二個(gè)括號(hào)相乘．
          解答：解：由題意得：
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +…+
          1
          		n+1
          +
          		n
          =
          		n+1
          -1，
          ∴（
          1
          		2
          +
          		1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…          +
          1
          		2010
          +
          		2009
          ）（
          		2010
          +1          ），
          =（
          		2010
          -1）（
          		2010
          +1），
          =2010-1
          =2009；
          即（
          1
          		2
          +
          		1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…          +
          1
          		2010
          +
          		2009
          ）（
          		2010
          +1          ）的值是2009．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了分母有理化．解題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)第一個(gè)括號(hào)內(nèi)的二次根式，正好留下第二項(xiàng)和倒數(shù)第二項(xiàng)，然后再用平方差公式計(jì)算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列分母有理化的計(jì)算：
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1，
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		4
          -
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          ，
          1
          		5
          +
          		4
          =
          		5
          -
          		4
          ，.          ．在計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，用含字母n（n表示大于0的自然數(shù)）表示；
          再利用這一規(guī)律計(jì)算下列式子的值：(
          1
          		2
          +
          		1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2007
          +
          		2006
          )(
          		2007
          +1)          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列分母有理化的運(yùn)算．
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1，
          1
          		2
          +
          		3
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		3
          +
          		4
          =
          		4
          -
          		3

          …
          1
          		2005
          +
          		2006
          =
          		2006
          -
          		2005
          ，
          1
          		2006
          +
          		2007
          =
          		2007
          -
          		2006

          利用上面的規(guī)律計(jì)算：
          （
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		2
          +
          		3
          +
          1
          		3
          +
          		4
          +…+
          1
          		2005
          +
          		2006
          +
          1
          		2006
          +
          		2007
          ）（1+
          		2007
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列分母有理化的計(jì)算：
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1，
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		4
          -
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          ，
          1
          		5
          +
          		4
          =
          		5
          -
          		4
          …在計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，用含字母n（n表示大于0的自然數(shù)）表示；再利用這一規(guī)律計(jì)算下列式子的值：（
          1
          		2
          +
          		1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2014
          +
          		2013
          ）（
          		2014
          +1          ） 的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列分母有理化的計(jì)算：
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1          ；
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ；
          1
          2+
          		3
          =2-
          		3
          …，
          從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：
          1
          1+
          		2
          +
          1
          		2
          +
          		3
          +
          1
          		3
          +2
          +…+
          1
          		2003
          +
          		2004
          =
          2
          		501
          -1
          2
          		501
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列分母有理化的計(jì)算：
          1
          		2
          +
          		1
          =
          		2
          -
          		1
          ，
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		4
          +
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          ，
          1
          		5
          +
          		4
          =
          		5
          -
          		4
          …從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：
          （
          1
          		2
          +
          		1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2013
          +
          		2012
          ）（
          		2013
          +1          ）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案