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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				觀察下列分母有理化的運算．
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1，
          1
          		2
          +
          		3
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		3
          +
          		4
          =
          		4
          -
          		3

          …
          1
          		2005
          +
          		2006
          =
          		2006
          -
          		2005
          ，
          1
          		2006
          +
          		2007
          =
          		2007
          -
          		2006

          利用上面的規(guī)律計算：
          （
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		2
          +
          		3
          +
          1
          		3
          +
          		4
          +…+
          1
          		2005
          +
          		2006
          +
          1
          		2006
          +
          		2007
          ）（1+
          		2007
          ）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據給出的分母有理化的規(guī)律對所求式子進行分母有理化，尋找抵消規(guī)律，再運用平方差公式計算．
          解答：解：（
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		2
          +
          		3
          +
          1
          		3
          +
          		4
          +…+
          1
          		2005
          +
          		2006
          +
          1
          		2006
          +
          		2007
          ）（1+
          		2007
          ）
          =（
          		2
          -1+
          		3
          -
          		2
          +
          		3
          -
          		2
          +…+
          		2007
          -
          		2006
          ）（1+
          		2007
          ）
          =（
          		2007
          -1）（1+
          		2007
          ）
          =2007-1
          =2006．
          點評：本題考查了分母的有理化，題目較為新穎，注意發(fā)現抵消規(guī)律．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列分母有理化的計算：
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1，
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		4
          -
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          ，
          1
          		5
          +
          		4
          =
          		5
          -
          		4
          ，.          ．在計算結果中找出規(guī)律，用含字母n（n表示大于0的自然數）表示；
          再利用這一規(guī)律計算下列式子的值：(
          1
          		2
          +
          		1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2007
          +
          		2006
          )(
          		2007
          +1)          的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列分母有理化的計算：
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1，
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		4
          -
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          ，
          1
          		5
          +
          		4
          =
          		5
          -
          		4
          …在計算結果中找出規(guī)律，用含字母n（n表示大于0的自然數）表示；再利用這一規(guī)律計算下列式子的值：（
          1
          		2
          +
          		1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2014
          +
          		2013
          ）（
          		2014
          +1          ） 的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列分母有理化的計算：
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1          ；
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ；
          1
          2+
          		3
          =2-
          		3
          …，
          從計算結果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算：
          1
          1+
          		2
          +
          1
          		2
          +
          		3
          +
          1
          		3
          +2
          +…+
          1
          		2003
          +
          		2004
          =
          2
          		501
          -1
          2
          		501
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列分母有理化的計算：
          1
          		2
          +
          		1
          =
          		2
          -
          		1
          ，
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		4
          +
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          ，
          1
          		5
          +
          		4
          =
          		5
          -
          		4
          …從計算結果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算：
          （
          1
          		2
          +
          		1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2013
          +
          		2012
          ）（
          		2013
          +1          ）
          

			
          

			
          
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