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        1. 如圖:△ABC中,AB=AC=5(即有∠B=∠C),BC=8,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(D不與B、C重合),點(diǎn)E在線段AC上運(yùn)動(dòng)(E不與A、C重合),連結(jié)AD、DE.
          (1)點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí),∠BDA逐漸變
          (填“大”或“小”);
          (2)若要使△ABD≌△DCE,
          ①請(qǐng)給出確定D、E兩點(diǎn)位置的方法(如指明某些線段的長度等),并說明理由;
          ②此時(shí)∠ADE與∠C大小關(guān)系怎樣?為什么?
          分析:(1)根據(jù)BD邊逐漸增長可得∠BAD逐漸增大,又因?yàn)椤螧的大小固定不變,結(jié)合三角形內(nèi)角和定理∠B+∠BAD+∠ADB=180°可得∠ADB逐漸減。
          (2)①根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得DC=AB,DB=CE,進(jìn)而得到答案;
          ②根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠1=∠2,再根據(jù)∠1+∠B+∠ADB=180°,∠2+∠ADE+∠BDA=180°,可得∠ADE=∠B,進(jìn)而得到∠ADE=∠C.
          解答:解:(1)∵點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí),BD邊逐漸變長,
          ∴∠BAD逐漸增大,
          ∵∠B的大小固定不變,∠B+∠BAD+∠ADB=180°,
          ∴∠ADB逐漸減小;

          (2)①∵△ABD≌△DCE,
          ∴DC=AB=5,CE=DB,
          ∵BC=8,
          ∴CE=DB=8-5=3;

          ②∠ADE=∠C;
          理由:∵△ABD≌△DCE,
          ∴∠1=∠2,
          ∵∠1+∠B+∠ADB=180°,∠2+∠ADE+∠BDA=180°,
          ∴∠ADE=∠B,
          ∵∠B=∠C,
          ∴∠ADE=∠C.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì),全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.在判定三角形全等時(shí),關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          26、已知:如圖,△ABC中,點(diǎn)D在AC的延長線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
          求證:∠A=∠B.

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          27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點(diǎn)在直線BC上,連接AD、AE.
          求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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          27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
          求證:∠ANM=∠B.

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          14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是( 。

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          精英家教網(wǎng)已知,如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
          (1)求∠2的度數(shù);
          (2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E,則AE與BC有什么位置關(guān)系,請(qǐng)說明理由.

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