Question

【題目】已知α、β都是銳角，如果sinα=cosβ，那么α與β之間滿足的關(guān)系是（ ）
A.α=β；
B.α＋β=90°；
C.α－β=90°；
D.β－α=90°．

Answer 1

【答案】B
【解析】根據(jù)α、β都是銳角，sinα=cosβ，可得α、β互為余角．
∵α、β都是銳角，如果sinα=cosβ，
sinα=cos（90°-α）=cosβ，
∴α+β=90°，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用同角三角函數(shù)的關(guān)系（倒數(shù)、平方和商）的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握各銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系：平方關(guān)系（sin2A+cos2A=1）；倒數(shù)關(guān)系（tanAtan(90°—A)=1）；弦切關(guān)系（tanA=sinA/cosA ）．