Question

【題目】某商場(chǎng)以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價(jià)x（元）滿足關(guān)系：m=140-2x．

（1）寫(xiě)出商場(chǎng)賣(mài)這種商品每天的銷售利潤(rùn)y與每件的銷售價(jià)x間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)定為多少最合適？最大銷售利潤(rùn)為多少？

Answer 1

【答案】（1）y=-2x2+180x-2800．（2）每件商品售價(jià)定為45元最合適，此銷售利潤(rùn)最大為1250元．

【解析】

試題分析：（1）由銷售利潤(rùn)=（銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量可列出函數(shù)關(guān)系式；

（2）應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)，求最大值．

試題解析：（1）依題意，y=m（x-20），代入m=140-2x

化簡(jiǎn)得y=-2x2+180x-2800．

（2）y=-2x2+180x-2800

=-2（x2-90x）-2800

=-2（x-45）2+1250．

當(dāng)x=45時(shí)，y最大=1250．

∴每件商品售價(jià)定為45元最合適，此銷售利潤(rùn)最大為1250元．