Question

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：
第1個數(shù)：

1

2

-(1+

-1

2

)；
第2個數(shù)：

1

3

-(1+

-1

2

)(1+

(-1)2

3

)(1+

(-1)3

4

)；
第3個數(shù)：

1

4

-(1+

-1

2

)(1+

(-1)2

3

)(1+

(-1)3

4

)(1+

(-1)4

5

)(1+

(-1)5

6

)；
…
第n個數(shù)：

1

n+1

-(1+

-1

2

)(1+

(-1)2

3

)(1+

(-1)3

4

)…(1+

(-1)2n-1

2n

)．
那么，在第10個數(shù)，第11個數(shù)，第12個數(shù)，第13個數(shù)中，最大的數(shù)是（　�。�

• A、第10個數(shù)
• B、第11個數(shù)
• C、第12個數(shù)
• D、第13個數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)題意找出規(guī)律然后依次解得答案進行比較．

解答：解：第1個數(shù)：

1

2

-(1+

-1

2

)=

1

2

-

1

2

=0；
第2個數(shù)：

1

3

-(1+

-1

2

)(1+

(-1)2

3

)(1+

(-1)3

4

)=

1

3

-

1

2

=-

1

6

；
第3個數(shù)：

1

4

-(1+

-1

2

)(1+

(-1)2

3

)(1+

(-1)3

4

)(1+

(-1)4

5

)(1+

(-1)5

6

)=

1

4

-

1

2

=-

1

4

；
按此規(guī)律，第n個數(shù)：

1

n+1

-(1+

-1

2

)(1+

(-1)2

3

)(1+

(-1)3

4

)…(1+

(-1)2n-1

2n

)=

1

n+1

-

1

2

=-

1-n

2(n+1)

．
可得：n越大，第n個數(shù)越小，所以選A．
故選A．

點評：本題主要考查在算式運算過程中，尋找被減數(shù)與減數(shù)和差的規(guī)律．