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        1. 如圖,O為直線AB上一點(diǎn),OC平分∠BOD,OE⊥OC,垂足為O,∠AOE與∠DOE有什么關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          ∠AOE=∠DOE.理由見(jiàn)解析.

          解析試題分析:先證∠AOE+∠BOC=90°,∠DOE+∠DOC=90°,然后根據(jù)∠DOC=∠BOC,依據(jù)等角的余角相等即可證得∠AOE=∠DOE.
          試題解析:∠AOE=∠DOE.
          理由是:∵OE⊥OC,
          ∴∠EOC=90°,即∠DOE+∠DOC=90°,
          又∵∠AOE+∠EOC+∠BOC=180°,
          ∴∠AOE+∠BOC=90°,
          又∵OC平分∠BOD,即∠DOC=∠BOC,
          ∴∠AOE=∠DOE.
          考點(diǎn):角平分線的定義.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知AB∥CD,分別探討下列四個(gè)圖形中∠APC和∠A、∠C的關(guān)系,并選擇圖(1)、(2)之一說(shuō)明理由。 (10分)

          (1)               (2)                   (3)                 (4)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,已知DC平分∠ACB,且∠1=∠B.求證:∠EDC=∠ECD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          數(shù)學(xué)課老師提出這樣一個(gè)問(wèn)題:已知如圖,直線AB//CD,直線EF與直線AB交于G,與直線CD交于H,且GN平分 ,求證:.
          下面是某同學(xué)給出一種證法,請(qǐng)你將解答中缺少的條件、結(jié)論或證明理由補(bǔ)充完整.
          證明:
          (已知)
           (_________________________)
           AB//CD,EF與AB、CD分別交于G、H(已知)
           ( __________________________ )
          的平分線,(已知)
           _______ (角平分線定義)
          (已證)
          (_________________)
          _______________________(已證) 
          (等量代換)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D.再分別以點(diǎn)C、D為圓心,大于CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作射線OE,連接CD.則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

          A.射線OE是∠AOB的平分線
          B.△COD是等腰三角形
          C.C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱
          D.O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          填寫(xiě)推理理由
          如圖,已知AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,AD平分∠BAC.將∠E=∠1的過(guò)程填寫(xiě)完整.
          解:解:∵AD⊥BC, EF⊥BC( 已知 )
          ∴∠ADC=∠EFC= 90°( 垂直的意義 )
          ∴AD//EF
          ∴∠1=     (  )
          ∠E=     (  )
          又∵AD平分∠BAC( 已知 )
               =     
          ∴∠1=∠E.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          小明在學(xué)習(xí)三角形知識(shí)時(shí),發(fā)現(xiàn)如下三個(gè)有趣的結(jié)論:在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M為直線AC上一點(diǎn),ME⊥BC,垂足為E,∠AME的平分線交直線AB于點(diǎn)F.
          (1)如圖①,M為邊AC上一點(diǎn),則BD、MF的位置關(guān)系是             ;
          如圖②,M為邊AC反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn),則BD、MF的位置關(guān)系是            
          如圖③,M為邊AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),則BD、MF的位置關(guān)系是               
          (2)請(qǐng)就圖①、圖②、或圖③中的一種情況,給出證明.
          我選圖     來(lái)證明.

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知:如圖∠ABC及兩點(diǎn)M、N。
          求作:點(diǎn)P,使得PM=PN,且P點(diǎn)到∠ABC兩邊的距離相等。(保留作圖痕跡,不寫(xiě)做法)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          命題“相等的角是對(duì)頂角”是   命題(填“真”或“假”).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案