Question

如圖，函數(shù)y=-x+1與函數(shù)y=-

2

x

（x＞0）的圖象交于點A，則根據(jù)圖象可得不等式-x+1＜-

2

x

的解集是

 

．

Answer 1

分析：從圖象上得到函數(shù)y=-x+1與函數(shù)y=-

2

x

（x＞0）的圖象交點坐標(biāo)，再根據(jù)兩個函數(shù)的增減性，即可得到不等式-x+1＜-

2

x

的解集．

解答：解：函數(shù)y=-x+1與函數(shù)y=-

2

x

（x＞0）的圖象交于點A（2，-1），
當(dāng)x＞2時，函數(shù)y=-

2

x

（x＞0）的圖象對應(yīng)的點在函數(shù)y=-x+1的點的上邊，不等式-x+1＜-

2

x

成立，
∴不等式-x+1＜-

2

x

的解集是x＞2．
故本題答案為：x＞2．

點評：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結(jié)合．