Question

【題目】如圖，在邊長為a的正方形上剪去一個邊長為b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分剪拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，由此可以驗證的等式是(　)

A. a2－b2＝(a＋b)(a－b) B. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

C. (a－b)2＝a2－2ab＋b2 D. a2－ab＝a(a－b)

Answer 1

【答案】A

【解析】根據(jù)正方形和梯形的面積公式，觀察圖形發(fā)現(xiàn)這兩個圖形陰影部分的面積=a2-b2=（a+b）(a-b).

正方形中，S陰影=a2-b2；
梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；
故所得恒等式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．
故選C．故選A．

“點睛”此題主要考查了平方差公式.即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做平方差公式，解題時要運用數(shù)形結(jié)合的思想.