Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象在第一象限內(nèi)相交于點A，且點A的橫坐標(biāo)為4．

（1）求點A的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；
（2）若直線x=2與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點B、C，求線段BC的長．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵點A （4，m）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，

∴m= =1，

∴A（4，1），

把A（4，1）代入一次函數(shù)y=kx﹣3，得4k﹣3=1，

∴k=1，

∴一次函數(shù)的解析式為y=x﹣3；

（2）解：∵直線x=2與反比例和一次函數(shù)的圖象分別交于點B、C，

∴當(dāng)x=2時，yB= =2，

yC=2﹣3=﹣1，

∴線段BC的長為|yB﹣yC|=2﹣（﹣1）=3．

【解析】（1）由已知先求出m，得出點A的坐標(biāo)，再把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx﹣3求出k的值即可求出一次函數(shù)的解析式．（2）把x=2代入y= 和y=x﹣3，得出點B和點C的縱坐標(biāo)，即可求出線段BC的長．