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          如圖，直線數(shù)學(xué)公式與x軸、y軸分別交于A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（a，數(shù)學(xué)公式），且△ABP的面積與△ABC的面積相等，求a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：連接PO，
          由已知易得A（，0），B（0，1），OA=，
          OB=1，AB=2，
          ∵等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，
          ∴S△ABP=S△ABC=2，
          S△AOP=，S△BOP=，
          S△ABP=S△BOP+S△AOB-S△AOP=2，
          即--=2，
          解得a=-4．
          答：a的值為a=-4．
          分析：由已知求出A、B的坐標(biāo)，求出三角形ABC的面積，再利用S△ABP=S△ABC建立含a的方程，把S△ABP表示成有邊落在坐標(biāo)軸上的三角形面積和、差，通過解方程求得答案．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用；解函數(shù)圖象與面積結(jié)合的問題，要把相關(guān)三角形用邊落在坐標(biāo)軸的其他三角形面積來表示，這樣面積與坐標(biāo)就建立了聯(lián)系；把S△ABP表示成有邊落在坐標(biāo)軸上的三角形面積和、差是正確解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）將直線AB繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到直線A1B1
          請(qǐng)?jiān)凇洞痤}卡》所給的圖中畫出直線A1B1，此時(shí)直線AB與A1B1的位置關(guān)系為
           
          （填“平行”或“垂直”）；
          （2）設(shè)（1）中的直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y1=k1x+b1，直線A1B1的函數(shù)表達(dá)式為y2=k2x+b2，則k1•k2=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直線與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，且OA=OB=1，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
          1
          2x
          圖象在第一象限的分支上的任意一點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），由點(diǎn)P分別向x軸，y軸作垂線PM、PN，垂足分別為M、N；PM、PN分別與直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F．
          （1）設(shè)交點(diǎn)E、F都在線段AB上，分別求出點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)；（用含a的代數(shù)式表示）
          （2）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請(qǐng)予以證明；如果不一定相似或一定不相似，請(qǐng)簡短說明理由；
          （3）當(dāng)點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)時(shí)，△OEF隨之變動(dòng)，指出在△OEF的三個(gè)內(nèi)角中，大小始終保持不變的那個(gè)角和它的大小，并證明你的結(jié)論；
          （4）在雙曲線y=
          1
          2x
          上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線AB的距離最短的點(diǎn)，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及最短距離；若不存在，說明理由
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          3、如圖，直線與y軸的交點(diǎn)是（0，-3），則當(dāng)x＜0時(shí)，（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）將直線AB繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到直線A1B1．請(qǐng)?jiān)凇洞痤}卡》所給的圖中畫出直線A1B1，此時(shí)直線AB與A1B1的位置關(guān)系為
          垂直
          垂直
          （填“平行”或“垂直”）
          （2）設(shè)（1）中的直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y1=k1x+b1，直線A1B1的函數(shù)表達(dá)式為y2=k2x+b2，則k1•k2=
          -1
          -1
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆寧夏銀川市初三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，且，拋物線經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，D為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P（m,n）是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m＞0，n＜0），連接DP交BC于點(diǎn)E.

          (1)寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求拋物線的解析式；（5分）
          (2) 當(dāng)△BDE是等腰三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3分）
          (3)連結(jié)PC、PB，△PBC是否有最大面積？若有，求出△PBC的最大面積和此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明理由。（3分）
          

			
          

			
          
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