Question

6．如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，∠P=60°，⊙O的半徑為1，則劣弧$\widehat{AB}$的長為$\frac{2π}{3}$．

Answer 1

分析 欲求$\widehat{AB}$的弧長，只需求得該弧所對(duì)的圓心角∠AOB的度數(shù)．

解答 解：∵PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠P=60°，
∴∠AOB=120°
∵OA=6，
∴$\widehat{AB}$=$\frac{120π×1}{180}$=$\frac{2π}{3}$，
故答案為$\frac{2π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了切線的性質(zhì)，切線長定理的運(yùn)用，弧長公式的運(yùn)用．注意四邊形的內(nèi)角和的運(yùn)用．