Question

在等式y(tǒng)=ax²+bx+c中，當(dāng)x=1時(shí)，y=4，當(dāng)x=-1時(shí)，y=10，當(dāng)x=2時(shí)，y=7．
①求出a，b，c的值；   ②當(dāng)x=-2時(shí)，y的值等于多少？

Answer 1

分析：①利用待定系數(shù)法直接可以求出a、b、c的值．
②利用①求出的值就可以求出拋物線的解析式，將x的值代入解析式就可以求出y的值．

解答：解：①由題意，得

4=a+b+c 10=a-b+c 7=4a+2b+c

，解得：

a=2 b=-3 c=5

，
∴a=2，b=-3，c=5．
②∵a=2，b=-3，c=5．
∴y=2x²-3x+5．
∴當(dāng)x=-2時(shí)，
y=8+6+5
y=19
∴y的值是19．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，解三元一次方程組，函數(shù)式的值．