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          作業(yè)寶如圖，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果數(shù)學(xué)公式，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，AC與AB的比叫做黃金比，通過計(jì)算可知黃金比值是數(shù)學(xué)公式≈0.618，請(qǐng)你解釋黃金分割中的黃金比是怎樣求出來的？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：設(shè)AB=1，AC=x，則BC=1-x，
          由=，得AC2=AB•CB，
          則x2=1×（1-x）
          整理得；x2+x-1=0，
          解得：x1=，x2=（不合題意，舍去），
          則黃金比==≈0.618．
          分析：根據(jù)黃金分割的概念列出方程，再進(jìn)行求解即可．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了黃金分割，理解黃金分割的概念，找出黃金分割中成比例的對(duì)應(yīng)線段是解決問題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果
          AC
          AB
          =
          BC
          AC
          ，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，AC與AB的比叫做黃金比，其比值是（　�。�
          
                
          A、
          		5
          -1
          2
          B、
          3-
          		5
          2
          C、
          		5
          +1
          2
          D、
          3+
          		5
          2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果
          AC
          AB
          =
          BC
          AC
          ，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，AC與AB的比叫做黃金比，通過計(jì)算可知黃金比值是
          -1+
          		5
          2
          ≈0.618，請(qǐng)你解釋黃金分割中的黃金比是怎樣求出來的？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第27章《相似》中考題集（01）：27.1 圖形的相似（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，AC與AB的比叫做黃金比，其比值是（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第24章《相似形》中考題集（01）：24.1 比例線段（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，AC與AB的比叫做黃金比，其比值是（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，AC與AB的比叫做黃金比，其比值是（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案