Question

三角形兩邊長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x²-4x+3=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（　�。�

A．10

B．8

C．10或8

D．以上都不對(duì)

Answer 1

分析：利用因式分解法求出已知方程的解，利用三角形的三邊關(guān)系判斷出滿足題意的解，即為第三邊，即可求出該三角形的周長(zhǎng)．

解答：解：方程x²-4x+3=0，
因式分解得：（x-1）（x-3）=0，
可得x-1=0或x-3=0，
解得：x=1，或x=3，
當(dāng)x=1時(shí)，1，3，4不能構(gòu)成三角形；
當(dāng)x=3時(shí)，三角形三邊長(zhǎng)為3，3，4，此時(shí)三角形周長(zhǎng)為3+3+4=10．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及三角形的三邊關(guān)系，求出方程的解是解本題的關(guān)鍵．