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          如圖（1 ）所示：等邊△中，線段為其內(nèi)角平分線，過(guò)點(diǎn)的直線于交的延長(zhǎng)線于.
          （1）請(qǐng)你探究：，是否成立?
          （2）請(qǐng)你繼續(xù)探究：若△為任意三角形，線段為其內(nèi)角平分線，請(qǐng)問(wèn)一定成立嗎？并證明你的判斷.
          （3）如圖（2）所示△中，，,,為上一點(diǎn)且，交其內(nèi)角角平分線與.試求的值.
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）結(jié)論成立
          （，）
          （2）結(jié)論成立，理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)作∥交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，
          則 ，                                
          ∴
          又∵平分
          ∴
          ∴
          ∴∴


          （3）由勾股定理可求
          由（2）知                                          
          即
          ∴
          ∴，
          ∴
          又∵
          ∴        
          ∴          
          ∴∥
          ∴ 
          ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•臺(tái)灣）圖（①）的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤(pán)有一袋石頭，右側(cè)秤盤(pán)有一袋石頭和2個(gè)各10克的砝碼．將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤(pán)，并拿走右側(cè)秤盤(pán)的1個(gè)砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖（②）所示．求被移動(dòng)石頭的重量為多少克？（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，一圖形各邊長(zhǎng)度如圖上數(shù)據(jù)所示，請(qǐng)把該圖形分成和它形狀相同的四個(gè)全等圖形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖15.1，已知拋物線C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸x=-3與拋物線相交于第三象限的點(diǎn)M，與x軸相交于點(diǎn)N，且tan∠MON = 3.
              
          (1)求拋物線C的解析式；
              
          (2)將拋物線C繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180º得到拋物線C’，拋物線C’與x軸的另一交點(diǎn)為A，B為拋物線C’上橫向坐標(biāo)為2的點(diǎn). 
              
          ①若P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，PD⊥y軸于點(diǎn)D，求△APD面積的最大值；
              
          ②過(guò)線段OA上的兩點(diǎn)E、F分別作x軸的垂線，交折線  O –B -A于點(diǎn)E1、F1，再分別以線段EE1、FF1為邊作如圖15.2所示的等邊△EE1E2、等邊△FF1F2,點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△EE1E2有一邊與△FF1F2的某一邊在同一直線上時(shí)，求時(shí)間t的值.
                                                                  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆海南省儋州市一中中考第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖9-1，9-2，△ABC是等邊三角形，D、E分別是AB、BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B、C不重合），始終保持BD=CE.

          （1）當(dāng)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)到如圖9-1所示的位置時(shí),求證：CD=AE.
          （2）把圖9-1中的△ACE繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△ABF的位置（如圖9-2），分別連結(jié)DF、EF.
          ① 找出圖中所有的等邊三角形(△ABC除外)，并對(duì)其中一個(gè)給予證明；
          ② 試判斷四邊形CDFE的形狀,并說(shuō)明理由
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年海南省儋州市一中中考第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖9-1，9-2，△ABC是等邊三角形，D、E分別是AB、BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B、C不重合），始終保持BD=CE.
          


          


          （1）當(dāng)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)到如圖9-1所示的位置時(shí),求證：CD=AE.
          


          （2）把圖9-1中的△ACE繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△ABF的位置（如圖9-2），分別連結(jié)DF、EF.
          


          ① 找出圖中所有的等邊三角形(△ABC除外)，并對(duì)其中一個(gè)給予證明；
          


          ② 試判斷四邊形CDFE的形狀,并說(shuō)明理由
          


           
          

			
          

			
          
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