Question

已知：AD是△ABC的高，∠BAD=62°，∠CAD=28°，則△ABC是什么三角形？

Answer 1

分析：由于三角形的形狀不能確定，故應(yīng)分AD在△ABC的內(nèi)部與AD在△ABC的外部?jī)煞N情況進(jìn)行分類(lèi)討論．

解答：解：如圖1所示，當(dāng)AD在△ABC的內(nèi)部時(shí)，
∵∠BAC=∠BAD+∠CAD=62°+28°=90°，
∴△ABC是直角三角形；
如圖2所示，當(dāng)AD在△ABC的外部時(shí)，
∵∠BAC=∠BAD-∠CAD=62°-28°=34°，
∠ABC=90°-∠BAD=90°-62°=28°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°°-34°=118°，
∴△ABC是鈍角三角形．
綜上所述，△ABC是直角三角形或鈍角三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類(lèi)討論，不要漏解．