Question

舉反例說明下列命題是假命題。
（1）一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角；
（2）已知直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a ⊥c。

Answer 1

解：（1）如果設(shè)∠A=100°，
那么∠A的補(bǔ)角=80°＜100°，
所以命題：“一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角”是假命題；
（2）如圖：

∵a ⊥b，
∴∠1=90°，
∵b ⊥c ，
∴∠2=90°，
∴∠1= ∠2，
∴a ∥c，
故命題：“已知直線a，b，c，若a ⊥b，b⊥c ，則a ⊥c”是假命題。