Question

19、舉反例說明下列命題是假命題．
（1）一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角；
（2）已知直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義可知，當(dāng)這個(gè)角為直角或鈍角時(shí)，命題不成立；
（2）如果這三條直線在同一平面內(nèi)，那么可得出a∥c．

解答：解：（1）如果設(shè)∠A=100°，那么∠A的補(bǔ)角=80°＜100°，所以命題：“一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角”是假命題；
（2）如圖．
∵a⊥b，∴∠1=90°，
∵b⊥c，∴∠2=90°，
∴∠1=∠2，
∴a∥c．
故命題：“已知直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c”是假命題．

點(diǎn)評：本題主要考查了假命題的證明方法：要想說明一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可．