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          【題目】如圖，在△ABC中，點BD⊥AC于點D，DE⊥AB于點E，BD2＝BCBE．
          （1）求證：△BCD∽△BDE；
          （2）如果BC＝10，AD＝6，求AE的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）AE＝3.6
          【解析】
          （1）由BD2＝BCBE得到＝，則根據(jù)直角三角形相似的判定方法可得到結(jié)論；
          （2）利用射影定理得到BD2＝BEBA，再根據(jù)BD2＝BCBE，則有BA＝BC＝10，再利用射影定理得到AD2＝AEAB，于是可求出AE的長．
          （1）證明：∵點BD⊥AC于點D，DE⊥AB于點E，
          ∴∠BDC＝90°，∠BED＝90°，
          ∵BD2＝BCBE，
          ∴＝，
          ∴△BCD∽△BDE；
          （2）解：∵BD2＝BEBA，BD2＝BCBE，
          ∴BA＝BC＝10，
          ∵AD2＝AEAB，
          ∴AE＝＝3.6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】順次連接對角線相等的四邊形各邊中點，所得四邊形是( )
          A. 矩形 B. 平行四邊形 C. 菱形 D. 任意四邊形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(0，4)，點B的坐標為(4，4)，點C的坐標為(4，0)，點D是x軸上(在點O右側(cè))任意一點，以AD為邊向右側(cè)作正方形ADEF，連接BF，設(shè)點D的坐標為(t，0)處.
          (1)求證：△AOD≌△ABF；
          (2)求點E的坐標(用含有t的代數(shù)式來表示)；
          (3)當△DBE是等腰三角形時，請直接寫出t的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形的邊長為6，點是邊的中點，連接與對角線交于點，連接并延長，交于點，連接交于點，連接。以下結(jié)論：①；②；③；④。其中正確的結(jié)論是（ ）
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，點E在邊BC上，EF⊥AE交AD于點F，若AB＝2，BC＝7，BE＝5，則FD的長度為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對某一個函數(shù)給出如下定義：若存在實數(shù)，對于任意的函數(shù)值，都滿足，則稱這個函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的中，其最小值稱為這個函數(shù)的邊界值．例如，下圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1．
          （1）分別判斷函數(shù)和是不是有界函數(shù)？若是有界函數(shù)，求其邊界值；
          （2）若函數(shù)的邊界值是2，且這個函數(shù)的最大值也是2，求的取值范圍；
          （3）將函數(shù)的圖象向下平移個單位，得到的函數(shù)的邊界值是，當在什么范圍時，滿足？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°．D為射線BC上一動點．連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至點E，連接AE、DE．點M、N分別是AB、DE的中點，連接MN．
          (1)如圖1，點D在線段BC上．
          ①猜想MN與AB的位置關(guān)系，并證明你的猜想；
          ②連接EB，猜想BE與BC的位置關(guān)系；
          (2)在圖2中，若點D在線段BC的延長線上，BE與BC的位置關(guān)系是否改變？請你補全圖形后，證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，為的直徑，為上一點，和過點的切線互相垂直，垂足為，交于點．
          （1）求證：平分．
          （2）連接，若，，求出的直徑的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點分別為A(-3，4)，B(-5，1)，C(-1，2). 
          （1）畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；
          （2）畫出△ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2，并寫出點B2的坐標.
          

			
          

			
          
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