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        1. 【題目】如圖,的直徑,上一點(diǎn),和過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)互相垂直,垂足為于點(diǎn)

          1)求證:平分

          2)連接,若,求出的直徑的長(zhǎng).

          【答案】1)見(jiàn)解析 (2

          【解析】

          1)連接OC,根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)和已知求出OCAD,求出∠OCA=∠CAO=∠DAC,即可得出答案;

          2)根據(jù)圓周角定理和圓心角、弧、弦之間的關(guān)系求出CEBC6,根據(jù)勾股定理求出AB即可.

          1)證明:連接OC,

          CD是⊙O的切線(xiàn),

          CDOC,

          又∵CDAD

          ADOC,

          ∴∠CAD=∠ACO,

          OAOC

          ∴∠CAO=∠ACO,

          ∴∠CAD=∠CAO,

          AC平分∠DAB;

          2)連接BC,∵∠CAD=∠CAO,

          CEBC6,

          AB為直徑,

          ∴∠ACB90°,

          由勾股定理得:AB

          即⊙O直徑的長(zhǎng)是10

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC是直角三角形,∠ACB90°,點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為A(﹣30),C1,0),BCAC

          1)在x軸上找一點(diǎn)D,連接DB,使得ADBABC相似(不包括全等),并求點(diǎn)D的坐標(biāo);

          2)在(1)的條件下,如P,Q分別是ABAD上的動(dòng)點(diǎn),連接PQ,設(shè)APDQm,問(wèn)是否存在這樣的m,使得APQADB相似?如存在,請(qǐng)求出m的值;如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)BDAC于點(diǎn)D,DEAB于點(diǎn)E,BD2BCBE

          1)求證:BCD∽△BDE;

          2)如果BC10,AD6,求AE的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,ACCD.點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD上的兩點(diǎn),且∠EAF=∠CAD

          1)求證:∠D=∠ACB

          2)求證:△ADF∽△ACE

          3)求證:AEEF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,,DBC的中點(diǎn).

          小明對(duì)圖進(jìn)行了如下探究:在線(xiàn)段AD上任取一點(diǎn)P,連接PB.將線(xiàn)段PB繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E,連接BE,得到.小明發(fā)現(xiàn),隨著點(diǎn)P在線(xiàn)段AD上位置的變化,點(diǎn)E的位置也在變化,點(diǎn)E可能在直線(xiàn)AD的左側(cè),也可能在直線(xiàn)AD上,還可能在直線(xiàn)AD的右側(cè).請(qǐng)你幫助小明繼續(xù)探究,并解答下列問(wèn)題:

          1)當(dāng)點(diǎn)E在直線(xiàn)AD上時(shí),如圖所示.

          ;連接CE,直線(xiàn)CE與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系是

          2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出,使點(diǎn)E在直線(xiàn)AD的右側(cè),連接CE.試判斷直線(xiàn)CE與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

          3)當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),求AE的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖.在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A-2,1),B-1,4),C-3,2),

          1)畫(huà)ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形A1B1C1;

          2)以O為位似中心,在第二象限內(nèi)把ABC擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍,得則A2B2C2,畫(huà)出A2B2C2;

          3ABC的面積為______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(,),且,若P,Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn),且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直,則稱(chēng)該矩形為點(diǎn)PQ相關(guān)矩形.下圖為點(diǎn)P,Q 相關(guān)矩形的示意圖.

          1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0).

          若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(31)求點(diǎn)A,B相關(guān)矩形的面積;

          點(diǎn)C在直線(xiàn)x=3上,若點(diǎn)A,C相關(guān)矩形為正方形,求直線(xiàn)AC的表達(dá)式;

          2O的半徑為,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,3).若在O上存在一點(diǎn)N,使得點(diǎn)M,N相關(guān)矩形為正方形,求m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙OAB是⊙O直徑,∠ACB的平分線(xiàn)交⊙OD,若ACm,BCn,則CD的長(zhǎng)為_____(用含m、n的代數(shù)式表示).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)OABCDAD邊上,⊙O經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn),點(diǎn)E在⊙O外,且OEBC,垂足為F

          1)若EC是⊙O的切線(xiàn),∠A65°,求∠ECB的度數(shù);

          2)若OF4,OD1,求AB的長(zhǎng).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案