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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				先閱讀，再解題：
          因?yàn)?span id="u5pfr8y"    class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">1-
          1
          2
          =
          1
          1×2
          ，
          1
          2
          -
          1
          3
          =
          1
          2×3
          ，
          1
          3
          -
          1
          4
          =
          1
          3×4
          ，…
          所以
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          49×50
          =(1-
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          4
          )+…+(
          1
          49
          -
          1
          50
          )          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +…+
          1
          49
          -
          1
          50
          =1-
          1
          50
          =
          49
          50

          參照上述解法計(jì)算：
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          49×51
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題中給出的材料可知利用通分的逆運(yùn)算把分式拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的加法或減法的形式，可使計(jì)算簡(jiǎn)便．
          解答：解：原式=
          1
          2
          （1-
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          5
          +
          1
          5
          -
          1
          7
          +…+
          1
          49
          -
          1
          51
          ）=
          1
          2
          （1-
          1
          51
          ）=
          1
          2
          ×
          50
          51
          =
          25
          51
          ．
          點(diǎn)評(píng)：解此類題目的關(guān)鍵是熟悉分?jǐn)?shù)的通分方法，利用通分的逆運(yùn)算把分式拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的加法或減法的形式，可使計(jì)算簡(jiǎn)便．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          先閱讀，再解題：
          因?yàn)?span id="ki73fau"    class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">1-
          1
          2
          =
          1
          1×2
          ，
          1
          2
          -
          1
          3
          =
          1
          2×3
          ，
          1
          3
          -
          1
          4
          =
          1
          3×4
          ，…所以
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          49×50
          =(1-
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          4
          )+…+(
          1
          49
          -
          1
          50
          )          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +…+
          1
          49
          -
          1
          50
          =1-
          1
          50
          ．=
          49
          50

          參照上述解法計(jì)算：
          2013
          1×3
          +
          2013
          3×5
          +
          2013
          5×7
          +…+
          2013
          2011×2013
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2014北師大版七年級(jí)上冊(cè)(專題訓(xùn)練　狀元筆記)數(shù)學(xué)：第二章有理數(shù)及其運(yùn)算
				題型：038
			
          

						
          

          先閱讀，再解題：
          

          因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30R0/0502/0026/3be8af9d31465a3aa11809ff9e2fc378/A/Image29.gif" width=78 height=41>，，，……
          

          所以
          

          參照上述解法計(jì)算：
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          先閱讀，再解題：
          因?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/284689.png' />，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，…
          所以數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
          參照上述解法計(jì)算：數(shù)學(xué)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          先閱讀，再解題：
          因?yàn)?span  mathtag="math" >1-
          1
          2
          =
          1
          1×2
          ，
          1
          2
          -
          1
          3
          =
          1
          2×3
          ，
          1
          3
          -
          1
          4
          =
          1
          3×4
          ，…
          所以
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          49×50
          =(1-
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          4
          )+…+(
          1
          49
          -
          1
          50
          )          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +…+
          1
          49
          -
          1
          50
          =1-
          1
          50
          =
          49
          50

          參照上述解法計(jì)算：
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          49×51
          ．
          

			
          

			
          
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