Question

我市長途客運站每天6：30-7：30開往某縣的三輛班車，票價相同，但車的舒適程度不同．小張和小王因事需在這一時段乘車去該縣，但不知道三輛車開來的順序．兩人采用不同的乘車方案：小張無論如何決定乘坐開來的第一輛車，而小王則是先觀察后上車，當?shù)谝惠v車開來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適狀況．若第二輛車的狀況比第一輛車好，他就上第二輛車；若第二輛車不如第一輛車，他就上第三輛車．若按這三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等，請你思考并回答下列問題：
（1）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能？
（2）請列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車的可能性大？為什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）采用列舉法比較簡單，但是解題時要注意做到不重不漏；
（2）考查了學生對表格的分析能力，解題的關鍵是理解題意，列得適宜的表格．
解答：解：（1）三輛車按開來的先后順序為：優(yōu)、中、差；優(yōu)、差、中；中、優(yōu)、差；中、差、優(yōu)；差、優(yōu)、中；差、中、優(yōu)，共6種可能．（3分）

（2）根據(jù)三輛車開來的先后順序，小張和小王乘車所有可能的情況如下表：

順序	優(yōu)，中，差	優(yōu)，差，中	中，優(yōu)，差	中，差，優(yōu)	差，優(yōu)，中	差，中，優(yōu)
小張	優(yōu)	優(yōu)	中	中	差	差
小王	差	中	優(yōu)	優(yōu)	優(yōu)	中

（6分）
由表格可知：小張乘坐優(yōu)等車的概率是，而小王乘坐優(yōu)等車的概率是．
所以小王的乘車方案乘坐優(yōu)等車的可能性大．（8分）
點評：此題的文字敘述比較多，還涉及到了兩個選擇方案，所以要認真審題，理解題意，采用列舉法，注意做到不重不漏．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．