Question

9、如圖，等邊△ABC中，點D、E分別為BC、CA上的兩點，且BD=CE，連接AD、BE交于F點，則∠FAE+∠AEF的度數(shù)是（　　）

A、60°

B、110°

C、120°

D、135°

Answer 1

分析：∠FAE+∠AEF可轉(zhuǎn)化為∠FAE+∠EBC+∠C，由∠EBC=∠BAD，所以又可轉(zhuǎn)化為∠FAE+∠BAD+∠C，進而可求解．

解答：解：在等邊△ABC中，∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC，又BD=CE，
∴△ABD≌△BCE，∴∠BAD=∠CBE，
∠FAE+∠AEF=∠FAE+∠EBC+∠C=∠FAE+∠BAD+∠C=60°+60°=120°，
故選C．

點評：題中重點在于由∠BAD=∠CBE而得∠FAE+∠EBC+∠C=∠FAE+∠BAD+∠C的過程，即角的轉(zhuǎn)化．