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          30、如圖，等邊△ABC中，E，D在AB，AC上，且EB=AD，BD與EC交于點(diǎn)F，則∠DFC=
          60
          度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)SAS判定△ABD≌△BCE得出全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，再根據(jù)角之間的關(guān)系得出∠DFC=60°．
          解答：解：∵△ABC為等邊三角形
          ∴∠ABC=∠A，AB=BC
          ∵EB=AD
          ∴△ABD≌△BCE（SAS）
          ∴∠ABD=∠BCE，∠ADB=∠BEC
          ∵∠DFC=∠ECB+∠CBF=∠ABD+∠CBF=60°．
          故填60°．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定，做題要靈活運(yùn)用做到真正掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，等邊△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，E為AD上一點(diǎn)，以BE為一邊且在BE下方作等邊△BEF，連接CF．
          （1）求證：AE=CF；
          （2）G為CF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BG．若BG=5，BC=8，求CG的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，等邊△ABC中，D、E、F分別是各邊上的一點(diǎn)，且AD=BE=CF．
          求證：△DEF是等邊三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，等邊△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，以AD為邊作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于點(diǎn)F，∠BAD=15°，求∠FDC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，等邊△ABC中，AD=CE，BD和AE相交于F，BG⊥AE垂足為G，求∠FBG的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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