Question

（2012•無錫）若拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)是A（2，1），且經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為

y=-x²+4x-3

．

Answer 1

分析：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-2）²+1，將點(diǎn)B（1，0）代入解析式即可求出a的值，從而得到二次函數(shù)解析式．

解答：解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-2）²+1，
將B（1，0）代入y=a（x-2）²+1得，
a=-1，
函數(shù)解析式為y=-（x-2）²+1，
展開得y=-x²+4x-3．
故答案為y=-x²+4x-3．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，知道二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．