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          如圖，動手操作：長為1，寬為a的長方形紙片（
          1
          2
          ＜a＜1          ），如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于長方形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去．若在第n此操作后，剩下的長方形為正方形，則操作終止．當n=3時，a的值為（　　）
          A．
          2
          3
          		B．
          3
          4
          		C．
          3
          5
          		D．
          3
          4
          或
          3
          5

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意，可知當
          1
          2
          ＜a＜1時，第一次操作后剩下的矩形的長為a，寬為1-a，所以第二次操作時正方形的邊長為1-a，
          第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a，2a-1．此時，分兩種情況：
          ①如果1-a＞2a-1，即a＜
          2
          3
          ，那么第三次操作時正方形的邊長為2a-1．
          ∵經(jīng)過第三次操作后所得的矩形是正方形，
          ∴矩形的寬等于1-a，
          即2a-1=（1-a）-（2a-1），
          解得a=
          3
          5
          ；
          ②如果1-a＜2a-1，即a＞
          2
          3
          ，那么第三次操作時正方形的邊長為1-a．
          則1-a=（2a-1）-（1-a），
          解得a=
          3
          4
          ．
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊，使點B落到點B′的位置，AB′與CD交于點E．
          （1）試找出一個與△AED全等的三角形，并加以證明；
          （2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的一個動點，過點P作PG⊥AB′于點G，作PH⊥DC于點H，試判斷PG+PH的值是否為定值？若為定值，請求出這個定值；若不是定值，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，把一張長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使C點落在E處，BE與AD相交于點F，下列結論：
          ①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③
          DE
          AB
          =
          EF
          AF
          ；④AD=BD•cos45°．
          其中正確的一組是（　�。�
          A．①②B．②③C．①④D．③④

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是正方形，點C的坐標是（4，0）．
          （1）直接寫出A、B兩點的坐標：A______，B______；
          （2）若E是BC上一點且∠AEB=60°，沿AE折疊正方形ABCO，折疊后點B落在平面內(nèi)點F處，請畫出點F并求出它的坐標；
          （3）若E是直線BC上任意一點，問是否存在這樣的點E，使正方形ABCO沿AE折疊后，點B恰好落在x軸上的某一點P處？若存在，請寫出此時點P與點E的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在邊AB上的點C′處，則點D到AB的距離=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，將直角梯形ABCD沿CE折疊，使點D落在AB上的F點，若AB=BC=12，EF=10，∠FCD=90°，則AF=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△PQR在直角坐標系中的位置如圖所示：
          （1）求出△PQR的面積；
          （2）畫出△P′Q′R′，使△P′Q′R′與△PQR關于y軸對稱，寫出點P′、Q′、R′的坐標；
          （3）連接PP′，QQ′，判斷四邊形QQ′P′P的形狀，求出四邊形QQ′P′P的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長方形ABCD中，O為對角線AC的中點，P是AB上任意一點，Q是OC上任意一點，已知：AC=2，BC=1．
          （1）求折線OPQB的長的最小值；
          （2）當折線OPQB的長最小時，試確定Q的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED內(nèi)部時，∠B+∠C可由∠1，∠2表示為（　　）
          A．∠B+∠C=180°-∠1-∠2B．∠B+∠C=180°-
          ∠1+∠2
          2
          C．∠B+∠C=90°+∠1+∠2D．無法表示

          

			
          

			
          
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