Question

1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點C為$\widehat{BD}$的中點，若∠A=40°，則∠B的度數(shù)是（　�。�

• A． 40°
• B． 50°
• C． 60°
• D． 70°

Answer 1

分析 連接AC，根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系求出∠BAC，根據(jù)圓周角定理求出∠ACB=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．

解答 解：連接AC，
∵點C為$\widehat{BD}$的中點，
∴∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BAD=20°，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠B=90°-∠BAC=70°，
故選：D．

點評 本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系、圓周角定理的應(yīng)用，掌握圓心角、弧、弦的關(guān)系定理和圓周角定理是解題的關(guān)鍵．