Question

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，BC=2cm，把△ACD沿AD對(duì)折，使點(diǎn)C落在E的位置，則BE=

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)判定△EDB是等腰直角三角形，然后再求BE．

解答：解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知，CD=ED，∠CDA=∠ADE=45°，
∴∠CDE=∠BDE=90°，
∵BD=CD，
∴BD=ED，
即△EDB是等腰直角三角形，
∴BE=

2

BD=

2

×

1

2

BC=

2

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了：1、折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；2等腰直角三角形的性質(zhì)求解．